고등/수학

수학의 역사는 인류의 역사와 더불어 시작되었다고 할 만큼 오래되었다.. 수학사(數學史)로 알려진 학문 분야는 본래 수학의 새로운 발견에 대한 기원을 탐구하는 것이며, 더 작게는, 과거의 표준적인 수학 방법과 용어에 대한 탐구이다. 교역 ·분배 ·과세 등 인류의 사회생활에 필요한 모든 계산을 수학이 담당해 왔고, 농경생활에 필수적인 천문 관측과 달력의 제정, 토지의 측량 또한 수학이 직접적으로 관여한 분야이다. 고대 수학을 크게 발전시킨 나라로는 이집트, 바빌로니아, 인도, 그리스, 중국 등이 있다.  바빌론 : 티그리스 강과 유프라테스 강 사이의 비옥한 초승달 지대의 남동쪽에 위치한 곳으로, 인류 문명 초창기에 관개 농업을 시행한 도시들 중의 하나이고, 현대의 시계에도 사용되는 60분 체계를 확립했으며,..

벡터(vector)란 크기와 방향을 가진 양으로 선형 대수학에서는 행렬을 일컫기도 한다. 일반적으로 벡터는 화살표를 사용하여 그 크기와 방향을 모두 나타낼 수 있다. 벡터의 활용은 무궁무진한데, 그 중 시시콜콜한 물리 문제 따위를 푸는데 사용되는 벡터가 아닌, 조금 더 어렵고 심오한 벡터 활용의 예를 찾아보았다. 내가 조사한 것은 벡터장(vector field)로 벡터 개념의 확장이라고 할 수 있다. 벡터장은 유클리드 공간의 각 점에 벡터를 대응시킨 것이다. 수학적으로 벡터장은 다양체 위의 ‘접다발의 단면’으로 정의된다. 주로 각 점에서의 크기와 방향을 나타낼 때, 예를 들면 유체의 흐름이나 중력장 등을 나타내기 위해 사용된다.  수학적으로 엄밀한 정의를 살펴보자. 벡터장에 앞서서 먼저 스칼라장(scal..

고등학교에서 측정 불확도에 관하여 강주식 박사님의 강의가 있었다.  국제단위계는 SI라고 하며, 미터, 킬로그램, 초, 암페어, 켈빈, 칸델라, 몰이 있다. 이 단위를 조합하여 만들어지는 단위를 SI 유도단위라고 한다. 단위에는 접두어가 붙는데, 킬로, 메가, 기가부터 나노, 피코, 펨토까지 다양하다. 기본적으로 단위는 소문자로 쓰되, 사람 이름을 딴 단위는 대문자를 쓴다.  수와 기준으로 표시되는 크기를 갖는 현상, 성질을 양이라 하는데, 이러한 양을 비교하는 것이 바로 측정이다. 측정량은 측정하고자 하는 양을 나타낸다. 측정한 양의 값을 측정값이라고 한다. 측정량에 대한 값의 집합과 이용할 수 있는 정보를 측정 결과라고 하는데, 일반적으로 하나의 측정값과 측정 불확도로 표현된다. 이 강의의 목적은 바..