측정 불확도

 고등학교에서 측정 불확도에 관하여 강주식 박사님의 강의가 있었다.

 

 국제단위계는 SI라고 하며, 미터, 킬로그램, 초, 암페어, 켈빈, 칸델라, 몰이 있다. 이 단위를 조합하여 만들어지는 단위를 SI 유도단위라고 한다. 단위에는 접두어가 붙는데, 킬로, 메가, 기가부터 나노, 피코, 펨토까지 다양하다. 기본적으로 단위는 소문자로 쓰되, 사람 이름을 딴 단위는 대문자를 쓴다.

 

 수와 기준으로 표시되는 크기를 갖는 현상, 성질을 양이라 하는데, 이러한 양을 비교하는 것이 바로 측정이다. 측정량은 측정하고자 하는 양을 나타낸다. 측정한 양의 값을 측정값이라고 한다. 측정량에 대한 값의 집합과 이용할 수 있는 정보를 측정 결과라고 하는데, 일반적으로 하나의 측정값과 측정 불확도로 표현된다. 이 강의의 목적은 바로 이 측정 불확도에 대해 알아보는 것이다.

 

 측정 불확도란 측정량에 대한 측정값의 분산 특성을 나타내는 음이 아닌 파라미터다. 그렇다면 측정값에는 항상 불확실성이 생긴다는 말인데, 왜 그럴까? 바로 우연효과와 측정 분해능의 한계 때문이다. 우연효과란 반복 측정한 데이터의 분산을 말한다.

 

 불확도와 비슷하지만 다른 개념인 오차에 대해 알아보자. 오차의 정의는 측정값에서 기준값을 뺀 값으로, 우연오차와 계통오차가 있다. 우연오차는 유한히 측정한 것의 평균인 측정값에서 무한히 측정한 것의 평균을 뺀 것이고, 계통오차는 측정값에서 기준값을 뺀 것이다.

 

 쉽게 말해서 오차가 참 값과 내가 측정한 값과의 차이를 의미한다면, 불확도라는 것은 내가 측정하는 과정에서 생기는 차이를 의미하는 것이다. 불확도는 수학적 도구를 이용하여 수치로 표현하는데, 대표적으로 표준편차는 값의 분산 특성을 잘 나타낸다. 표준편차로 표현된 측정 불확도를 표준 불확도라 한다. 그런데 표준 불확도는 불확실한 전체 구간을 모두 나타내지 못한다. 그래서 포함인자라고 불리는 인수를 곱하는데 일반적으로 95% 정도 포함되게 정한다. 이런 측정 불확도를 확장 불확도라고 한다. 정규분포의 경우 포함인자는 2, 직사각형인 경우 1.65인 등 확률분포에 따라 포함인자는 달라진다.

 

 불확도를 계산하기 위해 가장 먼저 해야 할 것은 측정 모델을 설정하고 이를 바탕으로 측정 함수를 표현하는 것이다. 그 뒤, 불확도 전파 법칙을 이용하여 불확도를 계산한다. 여기에는 측정함수의 특정 점에서 기울기에 해당하는 감도계수가 필요하다. 또한 표준 불확도의 A형 평가와 B형 평가를 이용하는데 자유도와 분해능의 한계, 우연효과, 교정 불확도 등을 모두 계산하여야 한다.

 

 최종적으로 보고할 때는 확장 불확도와 포함인자, 포함확률을 함께 보고해야 한다. 이때, 유효숫자는 1개 또는 2개를 사용하고 측정값의 최소자리는 확장 불확도의 최소자리에 맞춘다. 유효숫자 1개로 보고할 경우, 반올림한 결과가 원래 값의 5%를 초과하게 될 경우 무조건 올림처리를 함에 유의한다.

 

 불확도 계산은 정확한 수치 보고를 위해 보고서 작성에 꼭 필요한 요소이다. 따라서 그 계산 방법을 정확히 숙지하고 있는 것이 중요하다.